2020-2021学年人教A版数学选修2-2学案3.1.1-数系的扩充和复数的概念含解析

www.ks5u.com3．1数系的扩充和复数的概念3.1.1　数系的扩充和复数的概念内　容　标　准学　科　素　养1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程；2.理解在数系的扩充中的实数集扩展

31 ． 数系的扩充和复数的概念 3.1.1 数系的扩充和复数的概念 内容标准 学科素养 1.i 了解引进虚数单位的必要性，了解数集的扩充过程； 2. 理解在数系的扩充中的实数集扩展到复数集出现的一些 严格数学定义 基本概念； 适当转化化归 3. 掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条 提升数学运算 . 件 49 授课提示：对应学生用书第页 [] 基础认识 知识点一复数的概念及代数表示 P102103 预习教材－，思考并完成以下问题 2 x 2 为解决方程＝在有理数范围内无根的问题，数系从有理数扩充到实数；那么怎样解决 2 x 10 方程＋＝在实数系中无根的问题呢？ 22 xx ii10i·i110 ：设想引入新数，使是方程＋＝的根，即＝－，方程＋＝有解，同 提示 时得到一些新数． (1) 复数 知识梳理 abababab CRR {i|}i() ①定义：把集合＝＋，∈中的数，即形如＋，∈的数叫做复数，其中 ab i 叫做虚数单位，叫做复数的实部，叫做复数的虚部． zzabab R i.() ②表示方法：复数通常用字母表示，即＝＋，∈，这一表示形式叫做复数的 代数形式． (2) 复数集 ①定义：全体复数所成的集合叫做复数集． C ②表示：通常用大写字母表示． 知识点二两个复数相等的充要条件 abababcdabcd CRR {i|}ii() 在复数集＝＋，∈中任取两个数＋，＋，，，∈，我们 知识梳理 abcdacbd ii. 规定：＋与＋相等的充要条件是＝且＝ 知识点三复数的分类