2024高考数学基础知识综合复习优化集训5幂函数

优化集训5　幂函数基础巩固1.已知y=x2,y=,y=4x2,y=x5+1,y=(x-1)2,y=x,y=ax(a>1),上述函数是幂函数的个数是(　　)A.0 B.1 C.2 D.32.(2023浙

优化集训5幂函数 基础巩固 x 2252 .y=xy=y=xy=x+y=x-y=xy=aa> 1 已知,,4,1,(1),,(1),上述函数是幂函数的个数是() A.0B.1 C.2D.3 α .fx=x=m 2 (2023浙江诸暨期末)已知幂函数()的图象过点(2,4),若4,则实数的值为() ± A.2B.2 ± C.4D.4 α .fx=xα> 3 (2023浙江温州期末)已知幂函数(),则“0”是“此幂函数图象过点(1,1)”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2 .y=ax+ay=a 4 函数与(≠0)在同一坐标系中的图象可能是() 22 .fx=fa-a+<fa+a+a 5 (2021浙江杭州期末测试)已知函数(),若(254)(4),则实数的取值范围是 () -∞+∞ A.(,)∪(2,)B.[2,6) C.(0,]∪[2,6)D.(0,6) . 6 (多选)下列关于幂函数描述正确的有() A.幂函数的图象必过定点(0,0)和(1,1) B.幂函数的图象不可能过第四象限 α α=-y=x C.当幂指数1,,3时,幂函数是奇函数 α α=y=x D.当幂指数,3时,幂函数是增函数 .fxP 7 (多选)已知幂函数()的图象经过点(4,2),则() x fx= A.()() fx+∞ B.()的定义域为[0,) fx+∞ C.()的值域为[0,) 2 fx>x D.()的解集为(0,1) α .y=xmm. 8 若函数的图象经过点(2,16)与(3,),则的值为 2 .fx=x-ax++∞a. 9 已知函数()2,若函数在[1,)上有两个零点,则的取值范围是 m 2 .fx=m-m-x+∞m=. 10 若幂函数()(33)·在(0,)上为增函数,则实数 -- 11 .a+<-aa. 11 若(1)(32),则实数的取值范围是 * .fx=mf-a>fa-a. 12N 已知幂函数()(∈),经过点(2,),若(2)(1),则实数的取值范围是 .DxfxD 13 给出封闭函数的定义:若对于定义域内的任意一个自变量,都有函数值()∈,则称函数 00 2 y=fxD.D=①fx=x-②fx=-x- ()在上封闭若定义域(0,1),则函数()31;() 12 x+③fx=-x④fx=D. 1;()1;(),其中在上封闭的是(填序号) 34 2 .fx=m-+∞. 14 已知幂函数()(1)在(0,)内单调递增 m (1)求的值; xfxAB=-k-kAB=k. (2)当∈[1,2]时,记()的值域为集合,若集合[2,4],且∩⌀,求实数的取值范围 .fx=x+a>+∞. 15 已知函数()(0),具有如下性质:在(0,]上单调递减,在[,)上单调递增