2022年高考数学必刷压轴题专题52二元权方和不等式含解析

专题52 二元权方和不等式【方法点拨】已知，则有：（当且仅当时，等号成立）.说明:1.上式其实即为二元变量的权方和不等式，用于“知和求和型”求最值，其实质就是“1”的代换.2. 设()，实数，则，

专题52 二元权方和不等式 【方法点拨】 已知，则有：（当且仅当时，等号 成立）. 说明: 1.上式其实即为二元变量的权方和不等式，用于“知和求和型”求最值，其实质就是“1” 的代换. 2. 设()，实数，则，其中等号当 且仅当时成立.这称之为权方和不等式. 我们称为该不等式的权，权方和不等式的特征是分子的幂指数比分母的幂指数高1 次. 【典型题示例】 例1 已知，，则的最小值为 . 【答案】 【分析】由知：，为保证分母和为定值，对所求作适当的变形 ，然后就可以使用权方和不等式了. 【解析】（等号成立条件，略，下同）. ABC AB AC MBC 例2 如图，已知三角形 中，＝1，＝ 2，若点 为线段 的三等分点(靠 B 近点)，则的最小值为 ．