四年级奥数平均数问题

平均数问题把几个数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。两种基本方法：1、直接求法：利用公式“总数量÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。2、基

平均数问题 把几个数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。 两种基本方法： 1、直接求法： 利用公式“总数量÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。 2、基数求法： 利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产 生的方法。 1、 工路队前4天平均每天筑路80米，增加工人后，第5天筑路100米，求工程队这5天平均每天筑路多少米？ 分析： （1）先求出5天筑路的总长度80×4＋100=420（米），再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。（2） 从“补差”的角度考虑。由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数，所以把前4天的平均数80米看做是 基数，然后把第5天多筑的（100－80）米平均分成“5份”，用4份补进到前4天的平均数中去，留1份在第5 天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。 解法一 （米） 解法二 （米） 答：工程队这5天平均每天筑路84米。 2、 笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高 6分，笑笑数学得了多少分？(补差法) 分析： 本题关键是求出五科平均分，依题意，我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是 82.5（分），根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知，前四科的平均分低于五科平 均分，要把前四科的平均分提高到五科的平均分，从“补差”的角度思考，需要把数学成绩比五科平均成绩高的 6分补到前四科的每科平均分中去，平均每科补1.5（分），所以，五科平均分是84 （分），那么数学成绩就是90（分）。 解： （1）语文、音乐、体育、美术四科平均分：82.5 （2）五科平均分：84 （3）数学成绩：90 答：笑笑数学得了90分。 3、 淘气在期末考试中语文、外语和自然的平均分是81分，数学成绩公布后，四门成绩的平均分提高了2分。 淘气数学考多少分？