山西省长治市东良中学高三数学文模拟试题含解析

山西省长治市东良中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=x2sinx+xcosx，则

命题丙：在上是增函数． 山西省长治市东良中学高三数学文模拟试题含解析 能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 A．①③ B．①② C．③D．② 参考答案： 2 1. 已知函数f（x）=xsinx+xcosx，则其导函数f′（x）的图象大致是（ ） D PQx 3. 如图，已知，是函数 的图象与轴的两个相邻交 A． B． C． D． Rfxgxfx ()()() 点，是函数的图象的最高点，且，若函数的图象与的图象关于直线对 gx () 称，则函数的解析式是 参考答案： C 【考点】利用导数研究函数的单调性． 【专题】函数的性质及应用；导数的概念及应用． 【分析】先求导，再根据函数的奇偶性排除A，C，再根据函数值得变化趋势得到答案． 2 【解答】解：∵f（x）=xsinx+xcosx， AB ．． 2 ∴f′（x）=xcosx+cosx， CD ．． 参考答案： 22 ∴f′（﹣x）=（﹣x）cos（﹣x）+cos（﹣x）=xcosx+cosx=f′（x）， A ∴其导函数f′（x）为偶函数，图象关于y轴对称，故排除A，C， 当x→+∞时，f′（x）→+∞，故排除D， 由已知，得，则，， 故选：C． 于是，得，又，∴，， 【点评】本题考查了导数的运算法则和函数图象的识别，属于中档题． 2. 对于函数①，②，③，判断如下三个命题的 由及，得，故．因为与的图象 真假： 关于对称， 命题甲：是偶函数； 则 命题乙：在上是减函数，在上是增函数； 4. 圆具有优美的对称性，以圆为主体元素构造的优美图案在工艺美术、陶瓷、剪纸等上有着广泛的应 1/ 6