2020年河北省衡水市留贯中学高一数学理期末试题含解析

2020年河北省衡水市留贯中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知二面角α-l-β为  ，动点P、

C 2020 年河北省衡水市留贯中学高一数学理期末试题含解析 【分析】由≤将方程转化为不等式，利用换元法和二次不等式的解法求出“x+y”的范围， 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 即求出它的最小值． 【解答】解：∵x＞0，y＞0，∴x+y≥2（当且仅当x=y时取等号）， 1.α-l-βPQαβPβQα 已知二面角为，动点、分别在面、内，到的距离为，到的距离为 PQ ，则、两点之间距离的最小值为 则≤，xy≤， A.B.2C. ∵x+y+xy=2，∴xy=﹣（x+y）+2≤， 2 D.4 设t=x+y，则t＞0，代入上式得，t+4t﹣8≥0， 解得，t≤﹣2﹣2或t≥2﹣2，则t≥2﹣2， 参考答案： 故x+y的最小值是2﹣2， C 故选C． 2. 对任意x∈R，函数f(x)同时具有下列性质：①f(x＋π)＝f(x)；②函数f(x)的一条对称轴是 【点评】本题考查了基本不等式的应用，还涉及了二次不等式的解法、换元法，利用换元法时一定注 意换元后的范围，考查了转化思想和整体思想． ，则函数f(x)可以是() 5. 已知函数f（2x﹣1）的定义域为[﹣1，4]，则函数f（x）的定义域为（） (A)(B) A．（﹣3，7]B．[﹣3，7]C．（0，]D．[0，） (C)(D) 参考答案： 参考答案： B B 【考点】函数的定义域及其求法． 略 【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用． 3. 下列函数中,在区间上为增函数的是(). 【分析】由函数f（2x﹣1）的定义域为[﹣1，4]，即x∈[﹣1，4]，求得2x﹣1的范围得答案． 【解答】解：∵函数f（2x﹣1）的定义域为[﹣1，4]， A.B.C.D. 即﹣1≤x≤4， 参考答案： ∴﹣3≤2x﹣1≤7， 即函数f（x）的定义域为[﹣3，7]． D 故选：B． 略 【点评】本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题． 4. 设x＞0，y＞0，x+y+xy=2，则x+y的最小值是（） 6. 下列函数是偶函数且值域为[0，+∞）的是（） A．B．1+C．2﹣2D．2﹣ 3|x|2 ①y=|x|；②y=x；③y=2；④y=x+|x| 参考答案：