安徽省亳州市刘集第一中学2023年高二数学文期末试卷含解析

安徽省亳州市刘集第一中学2023年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过双曲线的左焦点F（﹣c，0）（

设P（x，y），则x+c=2a，∴x=2a﹣c 安徽省亳州市刘集第一中学年高二数学文期末试卷含解 2023 过点F作x轴的垂线，则点P到该垂线的距离为2a 析 222 由勾股定理 y+4a=4b 222 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 ∴4c（2a﹣c）+4a=4（c﹣a） 是一个符合题目要求的 2 ∴e﹣e﹣1=0 ∵e＞1 222 1. 过双曲线的左焦点F（﹣c，0）（c＞0）作圆x+y=a的切线，切点为E，延 ∴e=． 2 故选B． 长FE交抛物线y=4cx于点P．若，则双曲线的离心率为（ ） 2. 如图，A，B，C，O，O∈平面α，AB=BC=，∠ABC=90°，D为动点，DC=2，且DC丄BC，当点D 12 A．B．C．D． 从O，顺时针转动到O的过程中（D与O、O不重合），异面直线AD与BC所成角（ ） 1212 参考答案： B 【考点】KC：双曲线的简单性质． 2 【分析】先设双曲线的右焦点为F'，则F'的坐标为（c，0），因为抛物线为y=4cx，所以F'为抛物 线的焦点，O为FF'的中点，又可得E为FP的中点，所以OE为△PFF'的中位线，得到|PF|=2b，再设 P（x，y） 过点F作x轴的垂线，由勾股定理得出关于a，c的关系式，最后即可求得离心率． A．一直变小B．一直变大 【解答】解：设双曲线的右焦点为F'，则F'的坐标为（c，0） C．先变小，后变大D．先变小，再变大，后变小 2 ∵抛物线为y=4cx， ∴F'为抛物线的焦点，O为FF'的中点， 参考答案： A ∵ 【考点】异面直线及其所成的角． ∴E为FP的中点 【专题】计算题；转化思想；向量法；立体几何． ∴OE为△PFF'的中位线， 【分析】以C为原点，CB为x轴，CO为y轴，过C作平面ABC的垂线为z轴，建立空间直角坐标 2 ∵O为FF'的中点 系，利用向量法能求出结果． ∴OE∥PF' 【解答】解：以C为原点，CB为x轴，CO为y轴，过C作平面ABC的垂线为z轴，建立空间直角坐 2 ∵|OE|=a 标系， ∴|PF'|=2a B（，0，0），C（0，0，0），A（，﹣，0），设OO=2t，∠OCD=θ，0°≤θ≤180°， 122 ∵PF切圆O于E 则CD=t，D（0，tcosθ，tsinθ）， ∴OE⊥PF =（，0，0），=（﹣，tcosθ+，tsinθ）， ∴PF'⊥PF， 设异面直线AD与BC所成角为α， ∵|FF'|=2c ∴|PF|=2b