辽宁省盘锦市大洼县第一高级中学高三数学理模拟试卷含解析

辽宁省盘锦市大洼县第一高级中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知平面区域 在区域内随机选取一点M

中，注意三角形面积的应用． 辽宁省盘锦市大洼县第一高级中学高三数学理模拟试卷含解析 2. 定义在区间[a，b]（b＞a）上的函数的值域是，则b﹣a的最 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 大值M和最小值m分别是（） A．B．C．D． 1. 已知平面区域在区域内随机选取一点M， 参考答案： D 且点恰好在区域上的概率为，若，则的取值范围为 【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象． 【专题】三角函数的求值；三角函数的图像与性质． （A）（B）（C）（D） 参考答案： 【分析】利用两角差的正弦化简得，f（x）=sin（），由函数f（x）在上 D 的值域为，不妨设，可得b﹣∈[]，由此可得b﹣a的最大值M 【知识点】几何概型． 和最小值m的值． 解析：依题意可在平面直角坐标系中作出集合D所表示的平面区域是三角形与D所表示的平面区域 12 是阴影部分的三角形（如图）， 【解答】解：=sin（）， ∵x∈[a，b]（b＞a），∴， 由函数f（x）在上的值域为， 不妨设，则b﹣∈[]， ∴b﹣a的最大值M=； 最小值m=． 故选：D． 由图可知D=， 1 【点评】本题考查两角差的正弦，考查了三角函数的值是基础题． 由于，则0＜D≤2．由于直线恒过点（0，2）， 2 3. 若为第一象限角，且，则的值为（） 则的斜率k＞0的取值范围是：（0，1]． 故选D ABC.D ．．． 【思路点拨】找出D、D对应面积的大小，然后将其代入几何概型的计算公式进行求解．在解题过程 12 参考答案：