2019-2020年中考数学 6.1 二次函数复习教学案1（无答案）

2019-2020年中考数学 6.1 二次函数复习教学案1（无答案）教学目标:1.经历探索两个变量之间函数关系的过程，会用数学式子描述某些变量之间的数量关系.2.通过对实际问题的分析，确定二次函数的关

2019-2020年中考数学 6.1 二次函数复习教学案1（无答案） 教学目标: 1.经历探索两个变量之间函数关系的过程，会用数学式子描述某些变量之间的数量关系. 2.通过对实际问题的分析，确定二次函数的关系式，体会二次函数的意义. 3.通过实例分析，进一步感受函数的三要素和自变量取值范围的确定. 教学重点: 理解二次函数的概念. 教学难点: 经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验. 教学过程: 一、 情境创设 情景一： 一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是 ： ① 情景二 ：用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大? 解：设长方形的长为x 米，则宽为 米，如果将面积记为y平方米， 那么变量y与x之间的函数关系式为 ② 情景三 ：要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为 每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？ 解：总费用y（元）与房间的边长x（m）之间的关系式为： ③ 试一试： 1.正方形面积y与边长x的函数关系： ④ 2.某机械公司第一月销售50台，第三月销售y台与月平均增长率x之间的关系式： ⑤ 二、新知探究 1.提出问题： 判断上式中的y是否是x的函数？若是，与我们前面所学的函数相同吗？（根据函数的定义，y 是x的函数，从形式上看不同于我们所学函数，猜测是二次函数） 二次函数的概念： 2.观察上面①、②、③、④、⑤五个函数的特点，归纳出 一般地，形如 . 注意：（1）.定义中只要求二次项系数a不为零（必须存在二次项），一次项系数b、常数项c可以为零。最 简单形式的二次函数－ （2）.函数自变量的取值通常有一定的范围，例如，在上面实际问题中，二次函数A=、和的自变量的取值范 围分别是、和；一般地，二次函数的自变量x可以是任意实数 3.生活中有许多二次函数的实例，你还能举出一些例子吗？ 4.例题 例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1) y=3(x-1)²+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t² (4) y=(x+3)²-x² (5)y= -x (6) （7）y= ＋bx＋c 例2、已知一条隧道的截面如图，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，且矩形的一条边长为2.5m。 （1） 写出隧道截面的面积y与截面上部半圆半径x之间的函数关系式； （2） 当隧道截面上部半圆的半径为2m时，隧道截面面积约是多少（精确到0.1m） 5.拓展与延伸 用总长度是20m的栅栏，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，如果矩形的宽度是xm，花圃的面积是ym，写