2023届高考数学二轮复习大题专讲专练第42讲系数放缩含解析

第42讲 系数放缩若已知，其中且是的系数，要证明恒成立，只需要证明即可，也就是把作为的系数来实现放缩，这种放缩方式，称之为系数放缩.【例1】证明：.【解析】证明：所证不等式等价于.由三角不等式可得，

第42讲系数放缩 若已知，其中且是的系数，要证明恒成立， 只需要证 明即可，也就是把作为的系数来实现放缩，这种放缩方式，称之为系数放 缩. 【例1】证明： . 【解析】证明： 所证不等式等价于. 由三角不等式可得，只需证明即可. 设. 在上单调递减，在上单调递增. ，即 由三角不等式可得. ，原不等式得证. 【例2】 已知函数，设，其中为的导函数.证明: 对. 【解析】证明： . 所证不等式等价于: . 设，则. 令. 在单调递增，在单调递减.