广东省清远市明迳中学2022-2023学年高一数学文期末试题含解析

广东省清远市明迳中学2022-2023学年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）关于函数f（x）

∵f（﹣x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x）=﹣=﹣f（x）， 广东省清远市明迳中学学年高一数学文期末试题含 2022-2023 解析 ∴函数为奇函数，故图象关于原点成中心对称，故②正确； 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 设x，x∈（﹣1，1），且x＜x， 1212 是一个符合题目要求的 1. （5分）关于函数f（x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x），有下列结论： 则f（x）﹣f（x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x）﹣ln（1﹣x）+ln（1+x）=ln 121122 ①f（x）的定义域为（﹣1，1）， ， ②f（x）的图象关于原点成中心对称， ∵1﹣x＞1﹣x，1+x＞1+x， 1221 ③f（x）在其定义域上是增函数， ∴＞1， ④对f（x）的定义域中任意x有f（）=2f（x）． 其中正确的个数是（） ∴ln＞0， A．1B．2C．3D．4 ∴f（x）＞f（x）， 12 ∴f（x）在其定义域上是减函数，故③错误； 参考答案： C ∵f（x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x）=ln， 考点：对数函数的图像与性质；对数的运算性质． 专题：函数的性质及应用． 分析：根据对数函数的定义求出定义域，根据函数的奇偶性的定义判断函数为奇函数，根据函数单调 ∴f（）=ln=ln=2lnln=2f（x），故④正确． 性的定义证明出函数为减函数，问题得以解决 故选：C． 解答：∵函数f（x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x）， 点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了对数的运算性质，函数的单调性奇偶性，代入法求函数 的解析式等知识点，难度中档． ∴， 2. cos35°cos25°﹣sin145°cos65°的值为（ ） 解得﹣1＜x＜1， A．﹣B．cos10°C．D．﹣cos10° 故f（x）的定义域为（﹣1，1），故①正确， 参考答案：