悬崖跳水水池深度设定数学建模

悬崖跳水水池深度设定问题摘要本文探讨悬崖跳水水池深度设定问题，以实现水池深度设定既保证运动员人身安全且使成本消耗最低为目标。对此问题，将建立物理模型，运用物理学、理论力学知识，结合微分方程学方法进行求

悬崖跳水水池深度设定问题 摘要 本文探讨悬崖跳水水池深度设定问题，以实现水池深度设定既保证运动员人 身安全且使成本消耗最低为目标。对此问题，将建立物理模型，运用物理学、理 论力学知识，结合微分方程学方法进行求解。 对于问题一，本文将建立物理模型，将跳水运动员形似锲形，用物理动力学 解题思路，对悬崖跳水物理过程细化为运动员空中、入水与水中三个运动过程， Mathematic 并逐个对其建立运动状态方程，结合微分方程学简化求解，最后用 9.37.8 软件画图展示结果，从图中得到：男子水池深度为米，女子水池深度为 米。 其中动力学方程为： ； 阻力方程为： 。 对于问题二，根据物理质量公式，结合运动员悬崖跳水三个具体物理运动的 总方程进行分析，得出高度、底面积与质量之间的联系，从而判断体重不同者与 水池深度大小的关系，得到结果：体重越大的人跳水时需要更深的水。 该模型建立亮点一体现在其充分运用了物理知识，同时结合微分法简化了求 Mathematic 解难度；亮点二体现在用软件画图展示结果，直观准确。 Mathematic 物理动力学；微分方程学；运动状态方程；软件 关键词：