【小学中学教育精选】分数应用题解题技巧

分数应用题解题技巧·转化单位“1”方法一：将一个数的几分之几的几分之几转化为这个数的几分之几。例：读了一本故事书，第一天读了全书的 EQ \F(1,5) ，第二天读了余下的 EQ \F(3,4) 。第

分数应用题解题技巧·转化单位“1” 方法一：将一个数的几分之几的几分之几转化为这个数的几分之几。 例：读了一本故事书，第一天读了全书的第二天读了余下的 EQ \F(1,5) ，EQ \F(3,4) 。 第二天读了全书的几分之几？全书还剩几分之几？ 方法二：甲数是乙数的几分之几，转化为乙数是甲数的几分之几。 例：甲数是乙数的 EQ \F(4,9) 。求乙数是甲数的几分之几？ 方法三：甲数比乙数多（少）几分之几转化为乙数比甲数少（多）几分 之几。 例：四年级人数比五年级人数少 EQ \F(1,4) 。五年级人数比四年级人数多几分之 几？ 方法四：甲数的几分之几等于乙数的几分之几转化为甲数是乙数的几分 之几（或乙数是甲数的几分之几）。 例：甲数的 EQ \F(2,3) 等于乙数的 EQ \F(3,4) 。甲数是乙数的几分之几？乙数 是甲数的几分之几？ 方法五：甲数是乙数的几分之几转化为甲数是甲乙两数和的几分之几。 例：甲、乙、丙三人分一笔奖金。甲分得的是乙丙两人所得之和的 EQ \F(1,2) ， 乙分得的是甲丙两人所得之和的 EQ \F(1,3) 。已知丙得1000元。甲、乙两人各得多 少元？ 方法六：假设在解题中的妙用：有些应用题数量关系比较复杂隐蔽，按 一般的方法，难以找到数量间的关系及内在联系。但是通过假 定某个条件或现象成立，往往可以找到解答的途径。 例：有两筐苹果共重220千克，从甲筐取出 EQ \F(1,5) ，从乙筐取出 EQ \F(1,4) 共重50千克。两筐苹果原来各有多少千克？ 方法七：找已知量对应的分率，用已知量除以它所对应的分率就可以得到单位“1” 的量。 例：“一批煤用去了 EQ \F(2,3) ，正好是24吨。这批煤共有多少吨？”在这个 问题中，“ EQ \F(2,3) ”与 “24吨”表示的同一个数量，都是用去的煤的数量。一 个是具体的量，一个是分数量，这们把“ EQ \F(2,3) ”叫做“24吨”所对应的分率， 解题时用“24÷ EQ \F(2,3) ”得到的就是单位“1”的量，在本题中也就是煤的总量。 工程问题：基本数量关系式：工作总量是单位“1”； 工作效率＝工作总量÷工作时间；工作量÷工作效率＝工作时间 例：修一条路甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15.如果两队合作同时工作， 几天可以完成？在这里“工作量”是整件工作，也就是单位“1”，“工作效率”是两 人的工作效率和，故可以这样计算：1÷（ EQ \F(1,10) ＋EQ \F(1,15) ）。