第13讲 指数与对数的运算（解析版）

第13讲指数与对数的运算在考点详解【基础知识回顾】1、根式⑴概念：式子也叫做根式,其中〃叫做根指数，。叫做被开方数.（2）性质：（缶）〃 =4（4使缶有意义）；当〃为奇数时，午？ = 4,当〃为偶数

13 第讲指数与对数的运算 在考点详解 【基础知识回顾】 、根式 1 ⑴概念：式子也叫做根式,其中〃叫做根指数，。叫做被开方数. == [—a,a<0. （ 性质：（缶）〃使缶有意义）；当〃为奇数时，午？=当〃为偶数时，一 （2）=444,^/^1^11 、分数指数塞 2 m, ； ⑴规定：正数的正分数指数幕的意义是力=随〃金且〃正数的负分数指数幕的意义 5>0,N*,>1） m, 〃； 是。十=’且〃的正分数指数暴等于。；的负分数指数幕没有意义. 3>0,£N*,>1）00 至 rsr+srr aa=a（abY=abb>0,s^Q. ； 有理指数幕的运算性质：（优）$=贮；其中 （2）a>0,r, 9 、对数的概念 3 log.N=b, ， 如果。且存那么数匕叫做以〃为底的对数，记作其中〃叫做对数的底数, d=N3>1）N N 叫做真数. 、对数的性质与运算法则 4 对数的运算法则 （1） N>0, 如果。〉且分那么 01,A/>0, M ①〃②； 段= logWMM=logM+logW;loglogJV nn （严 @\ogaM=nioggMM=^\ogM. ；④ （〃 eR）log a 对数的性质 （2） N log NN ②， ①。°=（〃>且存 :log“=01）. 对数的重要公式 （3） （a, ：，？； ①换底公式：均大于零且不等于 logJV=Wc1） ] \ogab-\ogbC-\ogcd=\ogad ② 簿，推广 log/=log/