2021-2022学年上海启良中学高一数学文模拟试题含解析

2021-2022学年上海启良中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，已知：正方形ABCD边长为

2021-2022 学年上海启良中学高一数学文模拟试题含解析 ．．．． 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 参考答案： 是一个符合题目要求的 C 1. 如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形 3.,π() 下列函数中最小正周期为的是 EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（） yxyxyx A.=sinB.=cosC.=sin2D. 参考答案： C . 对于，周期，错误 A．B．C．D． . 对于，周期，错误 参考答案： . 对于，周期，正确 B 【考点】根据实际问题选择函数类型；函数的图象． 【分析】先根据题意，证明△AEH≌△BFE，再求出小正方形的边长，进而可求其面积，进一步可求s C. 对于，，周期，错误，故选 关于x的函数图象 【解答】解：因为∠AEF=∠AEH+∠FEH=∠BFE+∠B 4. 一圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线与底面所成角是（） 所以∠AEH=∠BFE A30°B45°C.60°D75° ．．． 因为EH=EF，∠A=∠B=90° 参考答案： 所以△AEH≌△BFE C 所以AH=BE设AE=x，所以AH=BE=1﹣x Rr 设圆锥的母线长为，底面半径为， 22222 ∴s=EH=AE+AH=x+（1﹣x） πR=2πr 则：， 2 ∴s=2x﹣2x+1 R=2r ∴， 2 =2[x﹣]+ == ∴母线与底面所成角的余弦值， 60° ∴母线与底面所成角是． 所以当x=时，即E在AB的中点时，s有最小值 C 故选：． 图象为开口向上的抛物线，顶点坐标为（，） 故选B． 5.4 如图所示，边长为的正方形中有一封闭心形曲线围成的阴影区域，在正方形中，随机撒一粒豆 2. 下列函数中，与的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是