高中物理竞赛教程：3.6万有引力天体的运动

§3.6 万有引力 天体的运动 3．6．1、万有引力任何两个物体间存在一种称为万有引力的相互作用力。万有引力是自然界中已发现的四种相互作用（万有引力相互作用、电磁相互作用、弱相互作用和强

§3.6万有引力天体的运动 3．6．1、万有引力 任何两个物体间存在一种称为万有引力的相互作用力。万有引力是自然界中已 发现的四种相互作用（万有引力相互作用、电磁相互作用、弱相互作用和强相互作 用）之一。两个质点间的万有引力，其大小与两质点的质量乘积成正比，与两质点 距离的平方成反比，方向沿两质点的连线方向，其表示式为 式中G称为万有引力常量，其值为 万有引力公式只适用于质点，当物体的几何线度不能忽略时，可以把它们分割 成线度可略的小部分，两物体间每一小部分之间的万有引力的合力便就是两物体间 的万有引力。可以证明两个质量均匀的球体之间的引力。可以用万有引力定律计算， 只是计算式中的r为两球心间的距离。质量为m的均匀分布的球壳对球壳外任一质 点的万有引力，等于质量为m的质点处于球心处与该质点间的万有引力，它对球壳 内的任一质点的万有引力则为零。 测得的地球表面上物体所受到的重力，是地球对物体引力的一个分量，由于地 球并不严格是个球体，质量分布也不均匀，加之地球的自转运动，使得同一物体， 在地球表面不同位置处受到的重力略有不同。 万有引力定律的应用 ①天体表面的重力加速度g：设天体质量为M且均匀分布，天体为圆球体且半 径为R，物体质量为m，则 故 ②关于天体质量和平均密度的计算：设质量为m的行星绕质量为M的恒星作匀 速圆周运动的公转，公转的半径为r，周期为T，由牛顿定律，恒星对行星的万有引 力就是行星绕恒星作匀速圆周运动的向心力，故有