湖南省永州市第二民族中学高一数学理模拟试题含解析

湖南省永州市第二民族中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过

，三棱锥的体积还等于三棱锥的体积， 湖南省永州市第二民族中学高一数学理模拟试题含解析 而平面为固定平面且大小一定， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 ，而平面 1. 四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程和时间的函数关系分别是 点到平面的距离即为点到该平面的距离， 三棱锥的体积为定值，故正确 .如果运动的时间足够长，则运动在最前面的物体 ，由线面夹角的定义，令与的交点为，可得即为直线和平面所成的 一定是 角，当移动时这个角是变化的，故错误 A. B. C. D. 故选 参考答案： 【点睛】本题考查了异面直线所成角的概念、线面平行及线面角等，三棱锥的体积的计算可以进行顶 D 点轮换及线面平行时，直线上任意一点到平面的距离都相等这一结论，即等体积法的转换。 ABCDABCDPAD 2. 1- 在棱长为的正方体中，点在线段上运动，则下列命题错误的是 （ 11111 ） x 3. 已知函数f（x）=e﹣+x（e为自然对数的底数），若实数a满足f（loga）﹣f（loga）≤2f 20.5 （1），则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣∞，）∪（2，+∞）B．（0，]∪[2，+∞）C．[，2]D．（0，2] 参考答案： D 【考点】利用导数研究函数的单调性． CPCBCDBPC A. B. 异面直线和所成的角为定值直线和平面平行 111 【分析】求导，求得函数的单调性，由f（x）为奇函数，则不等式转化成f（loga）≤f（1），根据 2 DBPCCPABCD C. -D. 三棱锥的体积为定值直线和平面所成的角为定值 111 函数的单调性及对数函数的运算，即可求得实数a的取值范围． 参考答案： D xx 【解答】解：f（x）=e﹣+x，求导f′（x）=e++1＞0，则f（x）在R单调递增， 【分析】 结合条件和各知识点对四个选项逐个进行分析 ﹣xx 则f（﹣x）=e﹣﹣x=﹣（e﹣+x）=﹣f（x），则f（x）为奇函数， 1 【详解】，在棱长为的正方体中，点在线段上运动 则f（loga）=﹣f（﹣loga）=﹣f（loga） 0.50.52 由f（loga）﹣f（loga）≤2f（1），则f（loga）+f（loga）≤2f（1）， 20.522 易得平面， ∴f（loga）≤f（1）， 2 平面， 由loga≤1，解得：0＜a≤2， 2 ，故这两个异面直线所成的角为定值，故正确 ∴实数a的取值范围（0，2]． 故选：D． ，直线和平面平行，所以直线和平面平行，故正确 ∥∠ 4. ABCDABDCAB=2BC=1ABC=60°EFBC 在等腰梯形中，已知，，，，动点和分别在线段和