2022年广东省珠海市城东中学高二数学理月考试题含解析

2022年广东省珠海市城东中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设各项均为实数的等比数列{an}的前

2022 年广东省珠海市城东中学高二数学理月考试题含解析 2 【分析】过点P（0，1）的直线与抛物线y=x只有一个交点，则方程组只有一解，分两种情 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 况讨论即可：（1）当该直线存在斜率时；（2）该直线不存在斜率时； 是一个符合题目要求的 【解答】解：（1）当过点P（0，1）的直线存在斜率时，设其方程为：y=kx+1， 1. 设各项均为实数的等比数列{a}的前n项和为S，若S=10，S=70，则S等于() nn103040 22 由，消y得kx+（2k﹣1）x+1=0， A．150B．﹣200C．150或﹣200D．400或﹣50 ①若k=0，方程为﹣x+1=0，解得x=1，此时直线与抛物线只有一个交点（1，1）； 参考答案： 22 ②若k≠0，令△=（2k﹣1）﹣4k=0，解得k=，此时直线与抛物线相切，只有一个交点； A （2）当过点P（0，1）的直线不存在斜率时， 【考点】等比数列的前n项和． 该直线方程为x=0，与抛物线相切只有一个交点； 【专题】综合题． 2 综上，过点P（0，1）与抛物线y=x有且只有一个交点的直线有3条． 【分析】根据等比数列的前n项和的公式化简S=10，S=70，分别得到关于q的两个关系式，两者 1030 故选B． 相除即可求出公比q的10次方的值，然后利用等比数列的前n项和的公式表示S比S的值，把q 4010 N4 3. 执行如图１所示的程序框图，如果输入的是， 的10次方的值代入即可求出比值，根据比值即可得到S的值． 40 那么输出的是（） 【解答】解：根据等比数列的前n项和的公式化简S=10，S=70得： 1030 S==10，S==70， 1030 1020 则===7，得到1+q+q=7， 102101010 即（q）+q﹣6=0，解得q=﹣3（舍去），q=2， 则====15， 所以S=15S=150． 4010 A．6B．10C．24D．120 故选A 参考答案： 【点评】此题考查学生灵活运用等比数列的前n项和的公式化简求值，是一道综合题． 2 2. 过点P（0，1）与抛物线y=x有且只有一个交点的直线有（） C A．4条B．3条C．2条D．1条 4. 某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值是（） 参考答案： B 【考点】KG：直线与圆锥曲线的关系．