含有字母系数的一元一次方程例题精讲与同步练习（人教版七年级上）--初中数学

《含有字母系数的一元一次方程》例题精讲与同步练习【基础知识精讲】1.在方程ax=b(a≠0)中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数.对x来说，字母a是x的系数叫做字母系数，字母b是常数项，这个方程

《含有字母系数的一元一次方程》例题精讲与同步练习 【基础知识精讲】 1.在方程ax=b(a≠0)中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数.对x来说，字母a 是x的系数叫做字母系数，字母b是常数项，这个方程就是一个含有字母系数一元一次方程. 在含有字母系数的方程中，一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数. 2.含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程解法相同. 3.把一个公式从一种形式变成另一种形式，叫做公式变形.公式变形往往就是解含有字 母系数的方程. 【重点难点解析】 1.重难点分析 重点 ：解关于字母系数的方程； 难点 ：是公式变形，处理方法是灵活、变化地看待公式里的字母，实质是含字母方程的 运用.解含字母系数的方程应强调，含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不 能等于0. 2.典型例题解析 例1解下列关于y的方程： ax-by=1(ab≠0) 分析方程的未知数是y，其它字母a、b及x都是字母系数.注意：用含有字母的式子 去乘或除方程的两边，这个式子的值不能为零. 解移项，得-by=1-ax by=ax-1 ∵ab≠0,∴a≠0且b≠0 ∵b≠0,∴两边都除以b，得 y= 例2解关于x的方程： (m+3)(m-2)x=6x+m-3 2 解(m+m-6)x-6x=m-3 2 (m+m-12)x=m-3 (m+4)(m-3)x=m-3 当m≠-4且m≠3时，x= ∴原方程x可取任意数 当m=-4，m≠3时，0x=-7 ∴原方程无解 [点评]若字母系数没有给出一定条件，则必须分情况讨论. 例3在公式S=vt+S中，已知S、t、S，且t≠0，求v. 0000 解移项，得S-S=tv, 00 即tv=S-S 00 ∵t≠0