模糊法及其在大学数学教学中的应用论文

模糊法及其在大学数学教学中的应用论文 　所以在教学实践中，对一个严谨的数学概念，我们往往是先要尽量地使概念通俗化、简单化、直观化，相对于严谨来说，这实际上就是模糊处理。 　无可否认，数学内容是抽象

模糊法及其在大学数学教学中的应用论文 所以在教学实践中，对一个严谨的数学概念，我们往往是先要 尽量地使概念通俗化、简单化、直观化，相对于严谨来说，这实际 上就是模糊处理。 无可否认，数学内容是抽象的，然而“数学抽象难度是一个具 有多层次的模糊概念”。数学很抽象，这一观点几乎人人认可。数 学的抽象性具有多层次性、逐级抽象、理想化等特点。数学家徐利 治先生引入了数学抽象物之间的抽象度和抽象难度的概念，按照模 糊系统观，可以将数学抽象物分成许多模糊子系统并对每个子系统 进行模糊分析。数学抽象物间的抽象难度是客观存在的，我们常常 注意到：不同年龄的学生对相同数学抽象物间的认识难度是不同 的，同一年龄的学生对相同抽象物间的认识难度也不一定相同，这 是一幅动态的模糊图，这种动态的模糊还将随着年龄的增长和知识 的增加发生变化。 认识到这一点，我们在教学实践中就可以模糊处理：数学概念 的呈现不一定要严格定义；每个数学结论不可能也没有必要都给出 严格证明；每部分知识不可能讲得太深；体系也不可能追求完整； 教材并非一定要按知识体系编排等等。 从数学知识的发展上，不确定性与选择性等模糊对象越来越成 为数学重要的研究内容。现代数学的不断发展，除了社会、自然及 其自身矛盾解决的需要外，也与模糊的存在分不开。“概率论”突 破了局限于决定性现象的研究而研究随机现象，“模糊法”也以不 确定性的事物为其研究对象。随着社会的向前发展，这些数学分支 的重要性日渐凸现。就数学定理来说，它揭示的内容却可能与模糊 有关。数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，我们应