二次方程与二次函数

华英教育个性化__教案一、一元二次方程的概念： 问题（1）有一__为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？ 如果假设剪后的正

__ 华英教育个性化教案 一、一元二次方程的概念： 2 1__54m5m2m 问题（）有一为的长方形，将它的一边剪短，另一边剪短，恰好变成一个正方形，那么这个正 方形的边长是多少？ x____________________ 如果假设剪后的正方形边长为，那么原来长方形长是，宽是，根据题意，得：． ________ 整理，得：． 归纳： 1x223 （）只含一个未知数；（）最高次数是次的；（）整式方程． 2 像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是（二次）的方程， 因此， 叫做一元二次方程． 2 xax+bx+c=0a≠0 一般地，任何一个关于的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式（）．这种形式叫做 一般形式 一元二次方程的． 22 ax+bx+c=0a≠0axabxb 一个一元二次方程经过整理化成（）后，其中是二次项，是二次项系数；是一次项， c 是一次项系数；是常数项． 1 例 3xx-1=5(x+2) ．将方程（）化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数 项． :. 注意二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号 2 2 例 x+1+x-2x+2=1 ．将方程（）（）（）化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一 次项、一次项系数；常数项． : 练习判断下列方程是否为一元二次方程？ 22222 (1)3x+2=5y-3(2)x=4(3)3x-=0(4)x-4=(x+2)(5)ax+bx+c=0 22 3 例 xm-8m+17x+2mx+1=0m ．求证：关于的方程（），不论取何值，该方程都是一元二次方程． : 练习 一、选择题 1 ．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）． 2222 ①3x+7=0②ax+bx+c=0③x-2x+5=x-1④3x-=0 （）（） A1B2C3D4 ．个．个．个．个 2 22x=3x-6 ．方程（）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）． A23-6B2-318C2-36D236 ．，，．，，．，，．，， 22 3px-3x+p-q=0x ．是关于的一元二次方程，则（）． Ap=1Bp>0Cp≠0Dp ．．．．为任意实数 二、填空题 2 13x-3=2x+1__________________________ ．方程的二次项系数为，一次项系数为，常数项为． 2__________ ．一元二次方程的一般形式是． 2 3xa-1x+3x=0a________ ．关于的方程（）是一元二次方程，则的取值范围是． 三、综合提高题