离散数学第三章[修改版]

第一篇：离散数学第三章第三章部分课后习题参考答案 14. 在自然推理系统P中构造下面推理的证明： (2)前提：pq,(qr),r 结论：p (4)前提：qp,qs,st,tr 结论：p

第一篇：离散数学第三章 第三章部分课后习题参考答案 14.P(2)pq,(qr),rp(4) 在自然推理系统中构造下面推理的证明：前提：结论：前提： qp,qs,st,trpq 结论： 2 证明：（） ①(qr)②qr①③qr②④r⑤q③④⑥pq⑦ 前提引入置换蕴含等值式前提引入拒取式前提引入￢ p⑤⑥ 拒取式 4 证明（）： ①tr②t①③qs④st 前提引入化简律前提引入前提引入 ⑤qt③④⑥qt(tq)⑤⑦qt⑥⑧q②⑥⑨qp⑩p⑧⑨ 等价三段论（）置换（）化简假言推理前提引入假 (11)pq⑧⑩ 言推理合取 15P(1)p(qr),sp,qsr 在自然推理系统中用附加前提法证明下面各推理：前提：结论：证明 ①s②sp③p①②④p(qr)⑤qr③④⑥q 附加前提引入前提引入假言推理前提引入假言推理前提引入 ⑦r⑤⑥ 假言推理 16P 在自然推理系统中用归谬法证明下面各推理： (1)pq,rq,rsp 前提：结论：证明： ①p②p﹁q③﹁q①②④rq⑤r④⑥rs 结论的否定引入前提引入假言推理￢前提引入￢化简律￢前 ⑦r⑥⑧r﹁r⑤⑦ 提引入化简律合取 r﹁r,. 由于最后一步是矛盾式所以推理正确 第二篇：离散数学课后习题答案第三章 第六章部分课后习题参考答案 5. 确定下列命题是否为真： 1 （） 真 2 （）