2019-2020年高中数学第1章《三角函数》三角函数的应用教学案苏教版必修4

2019-2020年高中数学第1章《三角函数》三角函数的应用教学案苏教版必修4教学目标：会用三角函数的图象及性质解决一些简单的实际问题，体会三角函数是描述周期现象的重要数学模型。注重渗透化归与转化的数

2019-2020年高中数学第1章《三角函数》三角函数的应用教学案苏教版必修 4 教学目标：会用三角函数的图象及性质解决一些简单的实际问题，体会三角函数是描述周期现 象的重要数学模型。注重渗透化归与转化的数学思想。 教学重点：三角函数模型的建立 教学难点：三角函数模型的建立 教学过程： 一、问题情境： 现实生活中有许多周期运动的现象，你能举一些例子吗？三角函数能够模拟许多周期现 象，下面我们就研究三角函数在实际生活问题中的应用 问题：如图，点O为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已 知振幅为3cm，周期为3s，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时. （1）求物体对平衡位置的位移x（cm）和时间t（s）之间的函数关系； （2）求物体在t=5s时的位置. 二、学生活动： 合作解决上述问题： 三、知识建构： 应用三角函数模型解决实际问题的一般步骤： 四、知识运用： 例2、一半径为3m的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动4圈，如果 当水轮上点P从水中浮现时（图中点P）开始计算时间. 0 （1）将点P距离水面的高度z (m) 表示为时间t（s）的函数； （2）点P第一次到达最高点大约要多长时间？