线性变换思想在中学数学中的应用

线性变换思想在中学数学中应用摘　要：本文首先给出了线性变换定义和中学数学中包含到多个特殊线性变换，包含其表示式及特征等。然后介绍了这多个线性变换在中学几何中意义, 它是一般线性变换一个自然推广,同时研

线性变换思想在中学数学中应用 摘要： 本文首先给出了线性变换定义和中学数学中包含到多个特殊线性变换，包含其表示式及特 征等。然后介绍了这多个线性变换在中学几何中意义,它是一般线性变换一个自然推广,同时研究了 线性变换在几何中应用。最终,给出了具体实例说明了利用线性变换处理中学中平面几何题方法和线 性变换思想在中学数学中影响。 关键词： 线性变换中学数学几何应用 伴随社会进步和时代发展，针对中国中学数学课程现实状况，制订和实施新 课程标准势在必行。颁布了《一般高中数学课程标准(试验)》(以下 简称《标准》)。由参考文件[1]、[2]、[3]、[4]可知： 《标准》要求课程和以往课程相比，内容上发生很大改变，尤其在选修系列中，增加了矩阵和 变换、数列和差分、初等数论初步、优选法和试验设计初步、统筹法和图论、风险和决议、开关电 路和布尔代数等内容，矩阵和变换是选修系列4.2内容。 矩阵是代数学基础内容之一，变换是几何中基础内容之一。对于中学数学教材改革来说，认真 研究怎样把应用广泛矩阵内容融入代数教材，和怎样深入用变换观念来处理几何教材，最终用矩阵 来表示线性变换能够更有效地学习和利用这部分知识。中学数学引入矩阵初步知识，关键是为表示 数据提供新工具。矩阵作为研究图形（向量）变换基础工具，有着广泛应用，很多数学模型全部能 够用矩阵来表示。由矩阵建立线性变换就是平面上坐标变换，其中，矩阵起着“对应法则”作用， 用二阶矩阵确定变换,就是结构映射,使平面上点(向量)变成(对应)点(向量)= ,这个映射对应法则就是左乘，在这个线性变换中，矩阵称之为变换矩 阵，变换矩阵不一样，得到是不一样变换。 线性变换在数学上是一个很有用工具，在其它学科中也有着广泛应用。线性变换在大学中作为