黑龙江省大兴安岭地区漠河县高级中学高中数学生活中的优化问题举例学案新人教A版选修1-1

3.4．生活中的优化问题举例【学习目标】1．进一步理解导数的概念，会利用导数概念形成过程中的基本思想分析一些实际问题，并建立它们的导数模型；2．掌握用导数解决实际中简单的最优化问题，构建函数模型，求函

3.4．生活中的优化问题举例 【学习目标】 1．进一步理解导数的概念，会利用导数概念形成过程中的基本思想分析一些实际问题，并建立 它们的导数模型； 2．掌握用导数解决实际中简单的最优化问题，构建函数模型，求函数的最值. 【重点难点】 ▲重点：掌握用导数解决实际中简单的最优化问题， ▲难点：构建函数模型，求函数的最值. 【学法指导】 观察、探究、数形结合。 【知识链接】 32 yxxx 复习1：函数=2－3－12+5在［0，3］上的最小值是___________ 复习2：函数在上的最大值为_____；最小值为_______. 【学习过程】 ： 知识点1优化问题 仔细阅读课本第101页内容，尝试解答下列问题： 问题1： 生活中经常遇到求、、等问题，这些问题通常 优化问题. 称为 2 知识点：知识点的应用 题型一面积、容积最大（小）问题 ： 仔细阅读课本第101页例1，尝试解答下列问题： 例1 .在边长为60cm的正方形铁片的四角切去边长都为的小正方形，再把它的边沿虚线折起 (如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？ 反思：利用导数解决优化问题的实质是. 题型二费用、用料最省问题 ： 例2. 如图用铁丝弯成一个上面是半圆，下面是矩形的图形，其面积为，为使所用材料最省， 底宽应为多少？