2021-2022学年湖南省邵阳市武冈邓元泰镇中学高三数学文期末试卷含解析

2021-2022学年湖南省邵阳市武冈邓元泰镇中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数（为自然

A．[0，1] B．[2，3] C．[1，2] D．[1，3] 学年湖南省邵阳市武冈邓元泰镇中学高三数学文期 2021-2022 参考答案： 末试卷含解析 A 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 3. 已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F，F，P为双曲线C上一点，Q为双 12 曲线C渐近线上一点，P，Q均位于第一象限，且=， ?=0，则双曲线C的离心率为 fx 1. () 已知函数（为自然对数的底数），若的零点为，极值点为 （） ，则（ ） A．﹣1B．C． +1D． +1 A.1B. 0C. 1D. 2 － 参考答案： 参考答案： A C 【考点】双曲线的简单性质． 【分析】 令可求得其零点，即的值，再利用导数可求得其极值点，即的值，从而可得答案． 【分析】利用已知条件可得P是Q，F的中点，⊥，由条件求出Q坐标，由中点坐标公式， 2 求出P的坐标，代入双曲线方程，即可求解双曲线的离心率． 【详解】解：， 【解答】解：双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F（﹣c，0），F（c， 12 当时，，即，解得； 0）， 当时，恒成立， P为双曲线C上一点，Q为双曲线C渐近线上一点，P、Q均位于第一象限， 的零点为． 且=， ?=0， 又当时，为增函数，故在，上无极值点； 可知P是Q，F的中点，⊥， 2 当时，，， Q在直线bx﹣ay=0上，并且|OQ|=c，则Q（a，b）， 当时，，当时，， 则P（，）， 时，取到极小值，即的极值点， ． 代入双曲线方程可得：﹣=1， C 故选：． 【点睛】本题考查利用导数研究函数的极值，考查函数的零点，考查分段函数的应用，突出分析运算 即有=， 能力的考查，属于中档题． 即1+e=． abab ∈ 设与是定义在同一区间，上的两个函数，若对任意，，都有 2. [][] 可得e=﹣1． ab 成立，则称和在，上是紧密函数若与 []“”. 故选：A． 12 在，上是紧密函数，则的取值范围是（）。 []“”m