山东临清三中高中数学2.1.3点线面教案新人教A版必修2通用

§2.1.3 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系【教学目标】（1）能说出空间中直线与平面的位置关系；空间中平面与平面的位置关系；（2）培养学生的空间想象能力。（3）学生通过观察与类比加深了对

§2.1.3 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 【教学目标】 （1）能说出空间中直线与平面的位置关系；空间中平面与平面的位置关系； （2）培养学生的空间想象能力。 （3）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握； 【教学重难点】 重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。 难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。 【教学过程】 （一）创设情景、导入课题 教师以生活中的实例以及课本P48的思考题为载体，提出了：空间中直线与平面有多少 种位置关系？（板书课题） （二）研探新知 1、引导学生观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置 关系： （1）直线在平面内 —— 有无数个公共点 （2）直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点 （3）直线在平面平行 —— 没有公共点 指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示 aα a∩α=A a∥α 例1 课本P49（投影） 分析：对概念的理解 解：详见课本 点评：例4的给出加深了学生对这几种位置关系的理解。 变式练习 ：课本P51 4（4）（5） 2、引导学生对生活实例以及对长方体模型的观察、思考，准确归纳出两个平面之间有 两种位置关系： （1）两个平面平行 —— 没有公共点 （2）两个平面相交 —— 有且只有一条公共直线 用类比的方法，学生很快地理解与掌握了新内容，这两种位置关系用图形表示为 α L α∥β α∩β= L α β β