小学奥数知识总结手册

1、和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(

1 、和差倍问题 和差问题 和倍问题 差倍问题 已知条件 几个数的和与差 几个数的和与倍数 几个数的差与倍数 公式适用范围 两个数 已知的和，差，倍数关系 (2 ①和－差)÷=较小数 较小数＋差=较大数 (1 和÷倍数＋)=小数 (1 差÷倍数-)=小数 和－较小数=较大数 公式 小数×倍数=大数 小数×倍数=大数 (2 ②和＋差)÷=较大数 和－小数=大数 小数＋差=大数 较大数－差=较小数 和－较大数=较小数 求出同一条件下的 关键问题 和与差 和与倍数 差与倍数 2 、年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 3 、归一问题的基本特点： 问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量； 4 、植树问题 在直线或者不封闭的 在直线或者不封闭的曲 在直线或者不封闭的曲线 基本类型 曲线上植树，两端都 封闭曲线上植树 线上植树，两端都植树 上植树，只有一端植树 不植树 =1 棵数段数＋ =1 棵数段数－ = 棵数段数 基本公式 = 棵距×段数总长 = 棵距×段数总长 = 棵距×段数总长 关键问题 确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系 5 、鸡兔同笼问题 置换问题、假设问题，把假设错的那部分置换出来； 基本概念：鸡兔同笼问题又称为就是 基本思路： ①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；