2019-2020年高二数学 圆锥曲线方程：8.1椭圆及其标准方程教案

2019-2020年高二数学 圆锥曲线方程：8.1椭圆及其标准方程教案一、教学目标1.知识教学点使学生理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程的推导及标准方程．2.能力训练点通过对椭圆概念的引入与标准方程的

2019-2020年高二数学 圆锥曲线方程：8.1椭圆及其标准方程教案 一、教学目标 1. 知识教学点 使学生理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程的推导及标准方程． 2. 能力训练点 通过对椭圆概念的引入与标准方程的推导，培养学生分析探索能力，增强运用坐标法 解决几何问题的能力． 3. 学科渗透点 通过对椭圆标准方程的推导的教学，可以提高对各种知识的综合运用能力． 二、教材分析 1 ．重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程． ( 解决办法：用模型演示椭圆，再给出椭圆的定义，最后加以强调；对椭圆 的标准方程单独列出加以比较．) 2 ．难点：椭圆的标准方程的推导． ( 解决办法：推导分4步完成，每步重点讲解，关键步骤加以补充说明．) 3 ．疑点：椭圆的定义中常数加以限制的原因． ( 解决办法：分三种情况说明动点的轨迹．) 三、活动设计 提问、演示、讲授、详细讲授、演板、分析讲解、学生口答． 四、教学过程 ( 一)椭圆概念的引入 前面，大家学习了曲线的方程等概念，哪一位同学回答： 问题 1：什么叫做曲线的方程？求曲线方程的一般步骤是什么？其中哪几个 步骤必不可少？ 对上述问题学生的回答基本正确，否则，教师给予纠正．这样便于学生温故而知新， 在已有知识基础上去探求新知识． 提出这一问题以便说明标准方程推导中一个同解变形． 问题 2：圆的几何特征是什么？你能否可类似地提出一些轨迹命题作广泛的 探索？ 一般学生能回答：“平面内到一定点的距离为常数的点的轨迹是圆”．对同学提出的 轨迹命题如： “到两定点距离之和等于常数的点的轨迹．” “到两定点距离平方差等于常数的点的轨迹．” “到两定点距离之差等于常数的点的轨迹．” 教师要加以肯定，以鼓励同学们的探索精神． 比如说，若同学们提出了“到两定点距离之和等于常数的点的轨迹”，那么动点轨迹 是什么呢？这时教师示范引导学生绘图： 取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的 12 F和F两点(如图2-13)，当 12 绳长大于F和F的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动， 就可以画出一个椭圆． 教师进一步追问：“椭圆，在哪些地方见过？”有的同学说：“立体几何中圆的直观 图．”有的同学说：“人造卫星运行轨道”等…… 认识椭圆（幻灯片）