2022年山西省忻州市西营学校高二数学理测试题含解析

2022年山西省忻州市西营学校高二数学理测试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 在平面直角坐标系中,记曲线C为点的轨迹

年山西省忻州市西营学校高二数学理测试题含解析 2022 2. 连掷两次骰子得到的点数分别为和,记向量与向量的夹角为,则 一、选择题:本大题共小题,每小题分,共分。在每小题给出的四个选项中,只有 10550 是一个符合题目要求的 的概率是( ) CC 1. 在平面直角坐标系中,记曲线为点的轨迹,直线与曲线交于 A. B. C. D. ABAB ||( ) ,两点,则的最小值为 参考答案: A. 2B. C. D. 4 参考答案: C B 略 【分析】 XNμYNμ ()() 设~,,~,,这两个正态分布密度曲线如图所示,下列结论中正确的是 3. 12 先由题意得到曲线的方程,根据题意得到,当圆的圆心到直线距离最大时,弦长 () . 最小,再由弦长(其中为圆半径),即可求出结果 【详解】因为曲线为点的轨迹,设, PYμPYμ A. (≥)≥(≥) 21 则有,消去参数,可得曲线的方程为; PXσPXσ B. (≤)≤(≤) 21 tPXtPYt C. (≥)≥(≥) 对任意正数, 即曲线是以为圆心,以为半径的圆; tPXtPYt D. (≤)≥(≤) 对任意正数, 参考答案: 易知直线恒过点,且在圆内; D 因此,无论取何值,直线与曲线均交于两点; 【分析】 . 由题,直接利用正态分布曲线的特征,以及概率分析每个选项,判断出结果即可 所以,当圆的圆心到直线距离最大时,弦长最小; AxμYμμP(Y≥μ) 【详解】项,由正态分布密度曲线可知,=为曲线的对称轴,<,所以=< 2122 P(Y≥μ)AB0σσP(X≤σ)P(X≤σ)B ,故错;项,由正态分布密度曲线可知,<<,所以>,故 , 又圆心到直线距离为 11221 错; CtP(Xt)P(Yt)P(X≥t)P(Y≥t)C 项,对任意正数,><>,即有<,故错; DtP(Xt)P(Yt)P(X≤t)≥P(Y≤t)D 项,对任意正数,><>,因此有.故项正确. 因为当时,才可能取最大值; D 故选 . 【点睛】本题考查正态分布及其密度曲线,熟悉正态分布曲线是解题关键,属于较为基础题 ABCa=+1, b=1, c=ABC 4. 在△中,-,则△中最大角的度数为( ) 此时, 0000 A60 B90 C120 D150 .... 参考答案: 当且仅当时,等号成立,即; C . 所以 5. 轴对应直线的倾斜角为( ) B 故选

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