小升初数学分数与循环小数的互化

第7讲 分数与循环小数的互化【知识概述】1．分数化为小数 任何分数化为小数只有两种结果，或者是有限小数，或者是循环小数，而循环小数又分为纯循环小数和混循环小数两类。 基本方法：分子除以分母

分数与循环小数的互化 第7讲 】 【知识概述 1．分数化为小数 任何分数化为小数只有两种结果，或者是有限小数，或者是循环小数，而循环小数又分为纯循 环小数和混循环小数两类。 基本方法：分子除以分母。 2．循环小数化为分数 （1）纯循环小数化为分数时，分数的分子是一个循环节的数字组成的数，分母的各位数字都是 9，9的个数和循环节的位数相同。 （2）混循环小数化成分数时，分数的分子是小数点后面第一个数字到第一个循环节的末位数字 所组成的数，减去不循环数字所组成的数所得的差；分母的头几位是9，末几位数字都是0，其中 9的个数和循环节的位数相同，0的个数和不循环部分的位数相同。 【典型例题】 例1把下列各分数化成循环小数，并求出小数点后第200位的数字是几？ (1)（2） 【】 先将分数化为小数，在运用周期问题，求第200位数字是什么。 思路点拨 解：（1） 200÷2＝100所以第200为数字是5。 （2） 200÷3＝66…2所以第200为数字是9 例2将下列循环小数化成分数。 ①②③④ 【】 根据知识概述循环小数化成分数 思路点拨 解：（1） （2） （3） （4）