181勾股定理二

18．1 勾股定理（二）教学目标知识与技能1．会用勾股定理进行简单的计算。2．树立数形结合的思想、分类讨论思想。过程与方法经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法。情感态度与价

让更多的孩子 得到更好的教育 18．1 勾股定理（二） 1．会用勾股定理进行简单的计算。 知识与技能 2．树立数形结合的思想、分类讨论思想。 教 经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股 学 过程与方法 定理的应用方法。 目 标 培养学生思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应 情感态度与价值观 用价值。 重 勾股定理的简单计算。 点 难 勾股定理的灵活运用 点 教学过程 教学设计 与师生互动 第一步：课堂引入 复习勾股定理的文字叙述；勾股定理的符号语言及变形。学习勾股定理重在应用。 第二步：例习题分析 例1（补充）在Rt△ABC，∠C=90° ⑴已知a=b=5,求c。 ⑵已知a=1,c=2, 求b。 ⑶已知c=17,b=8, 求a。 ⑷已知a：b=1：2,c=5, 求a。 ⑸已知b=15，∠A=30°，求a，c。 分析：刚开始使用定理，让学生画好图形，并标好图形，理清边之间的关系。⑴已知 两直角边，求斜边直接用勾股定理。⑵⑶已知斜边和一直角边，求另一直角边，用勾股定 理的便形式。⑷⑸已知一边和两边比，求未知边。通过前三题让学生明确在直角三角形中， 已知任意两边都可以求出第三边。后两题让学生明确已知一边和两边关系，也可以求出未 知边，学会见比设参的数学方法，体会由角转化为边的关系的转化思想。 例2（补充）已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。 分析：已知两边中较大边12可能是直角边，也可能是斜边，因此应分两 种情况分别进形计算。让学生知道考虑问题要全面，体会分类讨论思想。 例3（补充）已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。 ⑴求等边△ABC的高。 ⑵求S。 △ABC 分析：勾股定理的使用范围是在直角三角形中，因此注意要 12 第页共页 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687