直角三角形的边角关系教案资料

第一章 直角三角形的边角关系§1.1.1 从梯子的倾斜程度谈起教学目标经历探索直角三角形中边角关系的过程理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义，并能够举例说明能够运用三角函数表示直角三角形中两边

第一章 直角三角形的边角关系 §1.1.1 从梯子的倾斜程度谈起 教学目标 1、 经历探索直角三角形中边角关系的过程 2、 理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义，并能够举例说明 3、 能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比 4、 能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算 教学重点和难点 重点：理解正切函数的定义 难点：理解正切函数的定义 教学过程设计 一、 从学生原有的认知结构提出问题 直角三角形是特殊的三角形，无论是边，还是角，它都有其它三角形所没有的性质。这一章， 我们继续学习直角三角形的边角关系。 二、 师生共同研究形成概念 1、 梯子的倾斜程度 在很多建筑物里，为了达到美观等目的，往往都有部分设计成倾斜的。这就涉及到倾斜角的 问题。用倾斜角刻画倾斜程度是非常自然的。但在很多实现问题中，人们无法测得倾斜角，这时 —— 通常采用一个比值来刻画倾斜程度，这个比值就是我们这节课所要学习的倾斜角的正切。 1） 重点讲解 （）如果梯子的长度不变，那么墙高与地面的比值越大，则梯子越陡； 2） 如果墙的高度不变，那么底边与梯子的长度的比值越小，则梯子越陡； 3） 如果底边的长度相同，那么墙的高与梯子的高的比值越大，则梯子越陡； 通过对以上问题的讨论，引导学生总结刻画梯子倾斜程度的几种方法，以便为后面引入正切、 正弦、余弦的概念奠定基础。 2、 想一想（比值不变） ☆P 3 想一想书本想一想 通过对前面的问题的讨论，学生已经知道可以用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜 这一比值只与倾斜角的大小有关，而与 程度。当倾斜角确定时，其对边与邻边的比值随之确定。 直角三角形的大小无关 。 3、 正切函数 （1） 明确各边的名称