上海洋泾中学东校高一数学理联考试题含解析

上海洋泾中学东校高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={

【考点】棱锥的结构特征． 上海洋泾中学东校高一数学理联考试题含解析 【分析】根据棱锥的结构特征我们易判断出这是一个有三条棱在P点两两垂直的三棱锥，由已知中O 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 在△ABC内，∠OPC=45°，∠OPA=60°，利用“三余弦”定理，我们易求出∠OPB的余弦值． 是一个符合题目要求的 【解答】解：已知如图所示：过O做平面PBC的垂线，交平面PBC于Q，连接PQ 则∠OPQ=90°﹣45°=45°． ? 1. 已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}则（A∪B）（ ） U ∵cos∠OPA=cos∠QPA×cos∠OPQ， A．{6，8}B．{5，7}C．{4，6，7}D．{1，3，5，6，8} ∴cos∠QPA=， 参考答案： ∴∠QPA=45°， A ∴∠QPB=45° 【考点】补集及其运算；并集及其运算． ∴cos∠OPB=cos∠OPQ×cos∠QPB=． 【专题】计算题． 故选C． 【分析】由已知中U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}，我们根据集合并 集的运算法则求出A∪B，再利用集合补集的运算法则即可得到答案． 【解答】解：∵U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5} ∴A∪B={1，2，3，4，5，7}， ∴C（A∪B）={6，8} u 故选A 【点评】本题考查的知识点是集合补集及其运算，集合并集及其运算，属于简单题型，处理时要“求 3. 已知偶函数满足且时，，则方程 稳不求快” 2. 如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，O在△ABC内，∠OPC=45°，∠OPA=60°， 的实数解共有 （） 则∠OPB的余弦值为（ ） A.1个 B．4个 C.3个 D.2个 参考答案： C 略 已知的平面直观图是边长为的正三角形，则原的面积是（） 4. ABC2 111 A．B．C．D． 参考答案： A、 B、 C、 D、 C