湖南省湘潭市湘乡石板塘中学2020-2021学年高二数学理模拟试题含解析

湖南省湘潭市湘乡石板塘中学2020-2021学年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线：的焦点

湖南省湘潭市湘乡石板塘中学学年高二数学理模拟 2020-2021 对于B，由于f（n）=2n，所以=2×=n（n+1），得B正确； 试题含解析 对于C，与求出的前n项和的通项一模一样，故C正确． 对于D，由于n（n+1）f（1）=2n（n+1），故D不正确． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 故选：D 1. 已知抛物线：的焦点为，以为圆心的圆交于两点，交的准线于 3. 双曲线﹣=1的焦距为（ ） 两点，若四边形是矩形，则圆的方程为（ ） A．3B．4C．3D．4 参考答案： A. B. D C. D. 【考点】双曲线的简单性质． 参考答案： 【分析】本题比较简明，需要注意的是容易将双曲线中三个量a，b，c的关系与椭圆混淆，而错选B 22 【解答】解析：由双曲线方程得a=10，b=2， D 2 ∴c=12， 2. 已知f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=2，则f（1）+f（2）+…+f（n）不能等于（ ） 于是， A．f（1）+2f（1）+3f（1）+…+nf（1）B． 故选D． C．n（n+1）D．n（n+1）f（1） 参考答案： 4. 在平面内，点到直线的距离公式为，通过类比的方 D (2,1,2) 法，可求得在空间中，点到平面的距离为（ ） 【考点】抽象函数及其应用． 【分析】根据题意，令x=n、y=1，证出f（n+1）﹣f（n）=2，得{f（n）}构成以2为首项、公差为2 A. 3B. C. D. 的等差数列．由等差数列通项公式算出f（n）=2n，进而得到{f（n）}前n项和等于n（n+1）．由此 参考答案： 再将各项和运算结果加以对照，可得本题答案． B 【解答】解：令x=n，y=1，得f（n+1）=f（n）+f（1）=f（n）+2， 【分析】 ∴f（n+1）﹣f（n）=2， ,. 类比得到在空间，点到直线的距离公式再求解 可得{f（n）}构成以f（1）=2为首项，公差为2的等差数列， ∴f（n）=2+（n﹣1）×2=2n， 【详解】类比得到在空间，点到直线的距离公式为 因此，f（1）+f（2）+…+f（n）===n（n+1） ， 对于A，由于f（1）+2f（1）+3f（1）+…+nf（1） =f（1）（1+2+…+n）=2×=n（n+1），故A正确； . 所以点到平面的距离为