2020年河南省商丘市回族高级中学高三数学理下学期期末试题含解析

2020年河南省商丘市回族高级中学高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过双曲线﹣=1（a＞0，b

AB (42) (22) ．，．， 年河南省商丘市回族高级中学高三数学理下学期期末试 2020 CD (22) (23) ．－，－．， 题含解析 参考答案： 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 答案： B z 3. 2i() 若复数＝－，则＋＝ 1. 过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为A，与另一条渐近 A2i B2i C42i D63i ．－．＋．＋．＋ 线交于点B，若=2，则此双曲线的离心率为（ ） 参考答案： A．B．C．2D． D 参考答案： 4. 在长为的线段上任取一点.现作一矩形，邻边长分别等于线段的长，则 C 该矩形面积大于的概率为 【考点】双曲线的简单性质． 【分析】先由，得出A为线段FB的中点，再借助于图象分析出其中一条渐近线对应的倾斜角 的度数，找到a，b之间的等量关系，进而求出双曲线的离心率． 参考答案： 【解答】解：如图因为，所以A为线段FB的中点， ∴∠2=∠4，又∠1=∠3，∠2+∠3=90°，所以∠1=∠2+∠4=2∠2=∠3． D 5. （5分）（2015?丽水一模）已知P是边长为2的正方形ABCD内的点，若△PAB，△PBC面积均不大 ??? 故∠2+∠3=90°=3∠2∠2=30°∠1=60°． 于1，则?取值范围是（ ） ? ∴=4e=2． 故选：C． A． （﹣1，2） B． [﹣1，1] C． （0，] D． [，） 参考答案： B 【考点】： 平面向量数量积的运算． 【专题】： 平面向量及应用． 【分析】： 设点P（x，y），由已知条件可得x，y满足的可行域，利用数量积可得要求的问题，进 而即可解决． 解：如右图所示：设点P（x，y）． 2. ∵△PAB，△PBC面积均不大于1， e (32) 抛物线按向量平移后的焦点坐标为，，则平移后的抛物线顶点坐标为() ∴×2y≤1，×2×（2﹣x）≤1，0≤x≤2，0≤y≤2． 1/ 9