2022_2023学年新教材高中数学第二章一元二次函数方程和不等式2.1相等关系与不等关系2.1.2基本不等式学生用书湘教版必修第一册

2．1.2　基本不等式最新课程标准学科核心素养掌握基本不等式(a＞0，b＞0)．1.理解基本不等式的几何意义及其推导过程．(直观想象、逻辑推理)2．会用基本不等式解决最值问题．(逻辑推理、数学运算)教

2．1.2基本不等式 最新课程标准 学科核心素养 1.理解基本不等式的几何意义及其推导过程．(直 观想象、逻辑推理) ab 掌握基本不等式(＞0，＞0)． 2．会用基本不等式解决最值问题．(逻辑推理、数 学运算) 教材要点 要点基本不等式 22 ababab R 定理：对任意，∈，必有＋≥____________，当且仅当＝时，等号成立． abab 推论：对任意，≥0，必有____________，当且仅当＝时，等号成立． abab 其中称为正数，的________，称为正数，的____________． 22 状元随笔不等式与不等式a＋b≥2ab的异同 22 a＋b≥2ab 适用 R a，b∈ ab ＞0，＞0 范围 文字 两个正数的算术平均值大于等于 两数的平方和不小于它们积的2倍 叙述 它们的几何平均值 “＝”成 ab ＝ ab ＝ 立的条件 基础自测 1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) ab (1)当，同号时，≥2.() yx (2)函数＝＋的最小值为2.() (3)6和8的几何平均数为2.() 22 abab (4)不等式＋≥2与有相同的适用范围．() abab R 2．已知，∈，且＞0，则下列结论恒成立的是() 22 ababab A．＋＞2B．＋≥2 C．＞D．≥2 1