2022_2023学年新教材高中数学第二章一元二次函数方程和不等式2.1相等关系与不等关系2.1.2基本不等式学生用书湘教版必修第一册

2.1.2 基本不等式最新课程标准学科核心素养掌握基本不等式(a>0,b>0).1.理解基本不等式的几何意义及其推导过程.(直观想象、逻辑推理)2.会用基本不等式解决最值问题.(逻辑推理、数学运算)教

2.1.2基本不等式 最新课程标准 学科核心素养 1.理解基本不等式的几何意义及其推导过程.(直 观想象、逻辑推理) ab 掌握基本不等式(>0,>0). 2.会用基本不等式解决最值问题.(逻辑推理、数 学运算) 教材要点 要点基本不等式 22 ababab R 定理:对任意,∈,必有+≥____________,当且仅当=时,等号成立. abab 推论:对任意,≥0,必有____________,当且仅当=时,等号成立. abab 其中称为正数,的________,称为正数,的____________. 22 状元随笔不等式与不等式a+b≥2ab的异同 22 a+b≥2ab 适用 R a,b∈ ab >0,>0 范围 文字 两个正数的算术平均值大于等于 两数的平方和不小于它们积的2倍 叙述 它们的几何平均值 “=”成 ab = ab = 立的条件 基础自测 1.思考辨析(正确的画“√”,错误的画“×”) ab (1)当,同号时,≥2.() yx (2)函数=+的最小值为2.() (3)6和8的几何平均数为2.() 22 abab (4)不等式+≥2与有相同的适用范围.() abab R 2.已知,∈,且>0,则下列结论恒成立的是() 22 ababab A.+>2B.+≥2 C.>D.≥2 1

腾讯文库2022_2023学年新教材高中数学第二章一元二次函数方程和不等式2.1相等关系与不等关系2.1.2基本不等式学生用书湘教版必修第一册