排列组合专题训练

排列组合专项训练【基本知识点】1.分类计数和分步计数原理的概念2．排列的概念：从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同） 按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个

排列组合专项训练 【基本知识点】 1.分类计数和分步计数原理的概念 2．排列的概念：从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同） 按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列 3．排列数的定义：从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从 个元素中取出元素的排列数，用符号表示 4．排列数公式：（） 5.阶乘：表示正整数1到的连乘积，叫做的阶乘规定． 6．排列数的另一个计算公式：= 7.组合概念：从个不同元素中取出个元素并成一组，叫做从个不同元素中取 出个元素的一个组合 8．组合数的概念：从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从 个 不同元素中取出个元素的组合数．用符号表示． 9.组合数公式： = 10.组合数的性质1：．规定：； 0 1 nn 11.组合数的性质2：＝+ C+C+…+C=2 n n n 【方法策略应对】 一、可重复的排列求幂法：重复排列问题要区分两类元素：一类可以重复，另一类不 能重复，把不能重复的元素看作“客”，能重复的元素看作“店”，则通过“住店 法”可顺利解题，在这类问题使用住店处理的策略中，关键是在正确判断哪个底 数，哪个是指数。 【例1】 （1）有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛，每人限报一科， 有多少种不同的报名方法？ （2）有4名学生参加争夺数学、物理、化学竞赛冠军，有多少种不同的结果？ （3）将3封不同的信投入4个不同的邮筒，则有多少种不同投法？