用平移坐标法探究平行四边形的存在问题

用平移坐标法探究平行四边形的存在问题存在性问题是近年来各地中考的热点，其图形复杂，不确定因素较多，对学生的知识运用分析能力要求较高，有一定的难度．为此借用简单的平移坐标法来探究平行四边形的存在性问题．

用平移坐标法探究平行四边形的存在问题 存在性问题是近年来各地中考的热点，其图形复杂，不确定因素较多，对学 生的知识运用分析能力要求较高，有一定的难度．为此借用简单的平移坐标法来探 究平行四边形的存在性问题．解平行四边形的存在性问题一般分三步： 第一步寻找分类标准，第二步画图，第三步计算． 如果已知三个定点，探寻平行四边形的第四个顶点，符合条件的有3个点： 以已知三个定点为三角形的顶点，过每个点画对边的平行线，三条直线两两相交， 产生3个交点． 如果已知两个定点，一般是把确定的一条线段按照边或对角线分为两种情 况．更为通用的方法是 灵活运用向量和中心对称的性质，可以使得解题简便．假定一个点为顶点， 然后在按照已知的三点来确定。 平移坐标法的思路：先由题目条件探索三点的坐标（若只有两个定点，可设 一个动点的坐标）． 再画出以三点为顶点的平行四边形，根据坐标平移的性质写 出第四个顶点的坐标．最后根据题目的要求（动点在什么曲线上），判断平行四边 形的存在性． 1、平移坐标法的探究 图1 图2