安徽省合肥市砖桥中学2020年高二数学理期末试题含解析

安徽省合肥市砖桥中学2020年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于直线l：3x﹣y+6=0的截距，

3. 正方体的内切球和外接球的半径之比为（） 2020 安徽省合肥市砖桥中学年高二数学理期末试题含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 A.B.C.D. 是一个符合题目要求的 1. 对于直线l：3x﹣y+6=0的截距，下列说法正确的是（） 参考答案： A．在y轴上的截距是6B．在x轴上的截距是2 D C．在x轴上的截距是3D．在y轴上的截距是﹣6 参考答案： 2 4. 直线l过抛物线C：y=2px（p＞0）的焦点且与x轴垂直，l与C交于A、B两点，P为C的准线上 一点，若△ABP的面积为36，则p的值为（） A 【考点】直线的截距式方程． A．3B．6C．12D．6 【专题】直线与圆． 参考答案： 【分析】分别令x=0、y=0代入直线的方程，求出直线在坐标轴上的截距． B 【解答】解：由题意得，直线l的方程为：3x﹣y+6=0， 【考点】抛物线的简单性质． 令x=0得y=6；令y=0得x=﹣2， 【分析】由椭圆方程求得焦点坐标，则|AB|=2p，P到AB的距离为p．根据三角形的面积公式，即可 所以在y轴上的截距是6，在x轴上的截距是﹣2， 求得p的值． 故选：A． 2 【点评】本题考查由直线方程的一般式求出直线在坐标轴上的截距，属于基础题． 【解答】解：抛物线C：y=2px焦点F（，0），如图所示 x2 2. 已知全集U=R，集合A={x|2＞1}，B={x|x﹣3x﹣4＞0}，则A∩CB=() U 由AB⊥x轴，且过焦点F（，0），点P在准线上． A．{x|0≤x＜4}B．{x|0＜x≤4}C．{x|﹣1≤x≤0}D．{x|﹣1≤x≤4} 则|AB|=2p． 又P为C的准线上一点，可得P到AB的距离为p． 参考答案： B 则S=丨AB丨?p=?2p?p=36，解得：p=6， △ABP 【考点】交、并、补集的混合运算． 故选：B． 【专题】计算题． 2 x 【分析】利用全集U=R，B={x|x﹣3x﹣4＞0}，先求出CB={x|﹣1≤x≤4}，再由集合A={x|2＞1}， U 求出集合A∩CB． U x 【解答】解：全集U=R，集合A={x|2＞1}={x|x＞0}， 2 B={x|x﹣3x﹣4＞0}={x|x＞4或x＜﹣1}， CB={x|﹣1≤x≤4}， U ∴A∩CB={x|0＜x≤4}． U 故选B． 【点评】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．