高中数学 第一章 解三角形 1.2 应用举例同步练习 新人教B版必修5

1.2　应用举例1．如图所示，为了测量隧道口AB的长度，给定下列四组数据，应当测量的数据是(　　)A．α、a、b B．α、β，a C．a、b、γ

1.2 应用举例 1．如图所示，为了测量隧道口AB的长度，给定下列四组数据，应当测量的数据是( ) A．α、a、b B．α、β，a C．a、b、γ D．α、β，b 2．已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20° 方向，灯塔B在观察站C的南偏东40°方向，则灯塔A与灯塔B的距离为( ) A．a km B.a km C.a km D．2a km32 3．某人向东走了x km，然后向右转150°，向新方向走了3 km，结果他离出发点 km，则3 x的值为__________． 4．在高出海平面200 m的小岛顶上A处，测得位于正西和正东的两船的俯角分别为45°和 30°，此时两船的距离为__________． 答案：1．C 选择易到达、容易测量的长度a、b和∠γ，然后利用余弦定理求AB的长度． 2．B 如图所示，可知∠ACB＝120°，AC＝BC＝a， 在△ABC中，过点C作CD⊥AB，则AB＝2AD＝2acos30°＝a.3 3.或2 根据余弦定理知()2＝x2＋32－2·3·x·cos30°，解得x＝或2.33333 4．200(＋1) m如图，BH＝AH＝200 m，3 而CH＝AH·tan60°＝200 m，3 ∴两船相距200(＋1) m．3 课堂巩固 1．两座灯塔A和B到海岸观察站O的距离相等，灯塔A在观察站沿北偏东40°，灯塔B在 观察站南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的( ) A．北偏东10° B．北偏西10° C．南偏东10° D．南偏西10° 1