湖南省娄底市洪山殿第二中学2020-2021学年高三数学文下学期期末试卷含解析

湖南省娄底市洪山殿第二中学2020-2021学年高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某海上缉私小

【解答】解：设等差数列{a}的公差为d，且d≠0， n 湖南省娄底市洪山殿第二中学学年高三数学文下学 2020-2021 期期末试卷含解析 ∵S，S，S成等比数列，∴， 124 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 ∴=a×，∴=2a（2a+3d）， 111 是一个符合题目要求的 2 ∴d=2ad，解得d=2a或d=0（舍去）， 11 1. 某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40 km/h的速度由A处出发，沿北偏东60°方向进行海面巡逻，当 航行半小时到达B处时，发现北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A的北偏东30°方向上，则缉 ∴===8， 私艇所在的B处与船C的距离是( ) 故选C． 3. 22 与双曲线有共同的渐近线，且过点（，）的双曲线标准方程为（） AB CD （）（）（）（） A、5(＋) B、5(－) C、10(－) D、10(＋) 参考答案： C 参考答案： 由题意，知 ∠BAC＝60°－30°＝30°，∠ABC＝30°＋45°＝75°， B ∠ACB＝180°－75°－30°＝75°，∴AC＝AB＝40×＝20(km)．由余弦定理， 略 22222 得BC＝AC＋AB－2AC·AB·cos∠BAC＝20＋20－2×20×20×cos30° 4. 某校有“交通志愿者”和“传统文化宣讲”两个社团，若甲、乙、丙三名学生各自随机选择参加其 ＝800－400＝400(2－)， 中一个社团，则三人不在同一个社团的概率为（ ） ∴BC＝＝＝10 (－1)＝10(－)(km)． A．B．C．D． 参考答案： 2. 已知S是公差不为0的等差数列{a}的前项和，且S，S，S成等比数列，则=（ ） nn124 C A．4B．6C．8D．10 【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率． 参考答案： 【分析】先由列举法求出“三人在同一个社团”的概率，再由对立事件概率计算公式求出“三人不在 C 同一个社团”的概率． 【考点】8G：等比数列的性质；85：等差数列的前n项和． 【解答】解：∵某校有“交通志愿者”和“传统文化宣讲”两个社团， a，b，c三名学生各自随机选择参加其中的一个社团， 【分析】由等比中项的性质列出，再代入等差数列的通项公式和前n项和公式，用a和d 1 ∴a，b，c三名学生选择社团的结果有： 表示出来，求出a和d的关系，进而求出式子的比值． 1 （A，A，A），（A，A，B），（A，B，A），（B，A，A），（A，B，B），