山西省长治市虒亭中学2022-2023学年高二数学理期末试题含解析

山西省长治市虒亭中学2022-2023学年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）是定义在R上

山西省长治市虒亭中学学年高二数学理期末 2022-2023 试题含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 10550 项中，只有是一个符合题目要求的 1. 函数f（x）是定义在R上的偶函数，且 f（2）=0，当x＞0时，有xf′（x）﹣f（x） ＞0恒成立，则不等式f（x）＜0的解集为（ ） A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣2，0）∪ （0，2）D．（﹣2，0）∪（2，+∞） 参考答案： C 【考点】6A：函数的单调性与导数的关系． 【分析】设g（x）=，根据函数的单调性和函数的奇偶性求出不等式的解集即可． 【解答】解：设g（x）=， ∴g′（x）=， ∵当x＞0时，有xf′（x）﹣f（x）＞0恒成立， ∴当x＞0时，g′（x）＞0 ∴g（x）在（0，+∞）递增， ∵f（﹣x）=f（x）， ∴g（﹣x）==﹣g（x）， ∴g（x）是奇函数， ∴g（x）在（﹣∞，0）递增， ∵f（2）=0 ∴g（2）==0， 当x＞0时，f（x）＜0等价于＜0，