正弦定理与余弦定理

正弦定理与余弦定理一、三角形中的各种关系设的三边分别是，与之对应的三个角分别是.则有如下关系：1、三内角关系三角形中三内角之和为（三角形内角和定理），即，；2、边与边的关系三角形中任意两条边的和都大于

正弦定理与余弦定理 一、三角形中的各种关系 设的三边分别是，与之对应的三个角分别是.则有如下关 系： 1、三内角关系 三角形中三内角之和为（三角形内角和定理），即，； 2、边与边的关系 三角形中任意两条边的和都大于第三边，任意两条边的差都小于第三边,即 ；； 3、边与角的关系 （1）正弦定理 三角形中任意一条边与它所对应的角的正弦之比都相等，即 （这里，为外接圆的半径）. 注1： （I）正弦定理的证明： 在中，设,证明：（这 里，为外接圆的半径） 证： 法一（平面几何法）： 在中 ，作，垂足为