课堂不能太顺利

课堂不能太顺利　 上学期，观摩了几节五年级下册的“公倍数”教学。在新授部分，教师引导学生用长 3厘米、宽 2 厘米的长方形纸片，试着去铺两个边长分别为 6 厘米和 8 厘米的正方形，并从长方形纸片的长

“” 课堂不能太顺利上学期，观摩了几节五年级下册的公倍数教学。在新授部分， 326 教师引导学生用长厘米、宽厘米的长方形纸片，试着去铺两个边长分别为 8 厘米和厘米的正方形，并从长方形纸片的长、宽和正方形边长的关系，对铺满 和不能铺满的原因作出解释。然后，再从倍数的角度总结规律，揭示公倍数与最小 公倍数的含义。在操作反馈这一环节，由于教师处理上的些微差异，导致效果迥然 不同。这一现象引起了我们的深思。片段一：师：这个长方形正好能铺满哪个正 68 方形？生：正好能铺满边长是厘米的正方形。师：能正好铺满边长是厘米 6 的正方形吗？生：不能。师：我们一起来看屏幕！先竖着看！（课件出示边长是厘 米的正方形，并出示了竖着排的三个长方形。）师：竖着看，正好可以铺几个长 6÷23 方形？生：可以铺三个。师：怎么列式呢？生：（教师顺势板书）。师： 再请大家横着看！（课件出示铺满的图形）横着可以铺几个？生：可以铺两个。师： 6÷328 你是怎么知道的？生：接着，教师用横着看和竖着看的方法，反馈了边长是 8÷248÷32……2 厘米的正方形的铺摆情况，得出了两个算式：、。同时，让学生明 确了不能正好铺满的原因。师：用这张长方形纸，还可以铺满边长是几厘米的正 :23 方形？（学生举例略）师正方形边长既要是的倍数，又要是的倍数，这样 6121824……23 才能被这个长方形铺满。（课件出示：、、、既是的倍数，又是的 23 倍数，它们是和的公倍数。）片段二：师：这个长方形能铺满哪个正方形 6 呢？生：能铺满边长是厘米的正方形。师：你能说说为什么能正好铺满吗？ 66 （在动态中，课件出示了完整的铺摆图，即边长是厘米的正方形里铺着个长 366 方形。）生：正方形的面积是平方厘米，长方形的面积是平方厘米，因 36÷66 为，所以能铺满！师：他说得对吗？（学生大多同意这一观点。）师： 在这两个图形中，我们发现了这样的规律，当正方形的面积正好是长方形面积的整 数倍时，长方形正好能将正方形铺满。那么，是不是所有情况都这样呢？（教师随 36136 手在黑板上画了一个长厘米、宽厘米的长方形。）师：如果用这个长厘 16 米、宽厘米的长方形去铺边长是厘米的正方形，能正好铺满吗？生：不能！ 师：那么，刚才这位同学的观点还对吗？生：他的说法不对！我补充一点，正方 形的边长应该是长方形边长的倍数。师：对呀！看来我们不能看图形面积之间的 关系。至此，教师才引导学生将目光聚焦于两个图形的边长。在让学生说出边长 8 之间的倍数关系后，学生也列出了算式。接着，教师反馈了边长是厘米的正方 8÷248÷32……2 形的铺摆情况，得出了两个算式：、。同时，让学生明确了不能正 好铺满的原因。师：用这张长方形纸，还可以铺满边长是几厘米的正方形？（学 121824 生举例：、、）等。师：为什么这张长方形纸能铺满这张正方形纸片呢？生： 66 因为它们都是的倍数。师：噢，你已经认识到了这一点，真了不起！是怎么 236.23 算出来的呢？生：乘等于师：也就是说，这些数都是和的倍数。（揭 6121824……2323 示：、、、既是的倍数，又是的倍数，它们是和的公倍 数。）思考：以上两个片段中，前一位教师的教学过程非常顺利，而后一位 教师的课堂却出现了波折。课堂是不是越顺利越好？波折有没有其隐性价值呢？伴 1 随着这些问题，我们开始对顺利现象进行理性思考。．顺利的存在导向欧美教 育人士认为，当教师把课讲得非常完整、完美、无懈可击时，就把学生探索的过程 取代了；取代了探索的过程，无异于剥夺了学生的学习权利。第一位教师为了使 “” 教学顺畅，故意设计了一些过渡性、暗示性问题，人为设置了一条狭隘的思维通