2021年广东省江门市开平第四中学高三数学文测试题含解析

2021年广东省江门市开平第四中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 是等比数列,其中是关于的方程的两根

年广东省江门市开平第四中学高三数学文测试题含解析 2021 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 OABCD 2 球心到平面的距离为， 是等比数列其中是关于的方程的两根且 1. ,, 则锐角的值为（） , BD ∴∴ 24 ，＝， ABADABCD 由不等式性质得到得到：当＝时，矩形的面积最大， A． B． C． D． 222 ABADDB +48 此时＝＝， 22 ABAD 24 解得＝＝， 参考答案： 2 SAB ∴ 24 此矩形的最大面积＝＝． C C 故选：． 【点睛】本题考查矩形的最大面积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识， 2. ,,( 下列四个函数中最小正周期为且图象关于直线对称的是 ） 考查运算求解能力，是中档题． A． B． 4. 已知双曲线C：﹣=1的左、右焦点分别为F，F，P为C的右支上一点，且|PF|= 122 |FF|，则△PFF的面积等于（ ） 1212 C． D． A．B．C．2D．4 参考答案： 参考答案： D OABCDOOABCD 3. 42 已知球的半径为，矩形的顶点都在球的球面上，球心到平面的距离为， A 则此矩形的最大面积为（） 【考点】双曲线的简单性质． A. 12B. 18C. 24D. 30 【分析】先根据双曲线方程求出焦点坐标，再利用双曲线的性质求得||PF|，求出cos∠PFF= 112 参考答案： C 【分析】 =，sin∠PFF=，即可求出△PFF的面积． 1212 222 BDABADABCDABADAB 4+248 推导出＝，当＝时，矩形的面积最大，此时＝＝，由此能求 【解答】解：∵双曲线C：﹣=1中a=3，b=4，c=5 出此矩形的最大面积． ∴F（﹣5，0），F（5，0）， 12 OABCDO ∵ 4 【详解】球的半径为，矩形的顶点都在球的球面上， ∵|PF|=|FF|， 212