人教版初中数学九年级下册教案2721第4课时两角分别相等的两个三角形相似

相像三角形的判断第4课时两角分别相等的两个三角形相像1．理解“两角分别相等的两个三角形相像”的含义，能分清条件和结论，并能用文字、图形和符号语言表示；(要点)2．会运用“两角分别相等的两个三角形相像”

相像三角形的判断 两角分别相等的两个三角形相像 4 第课时 1 ．理解“两角分别相等的两个三角形相像”的含义，能分清条件和结论，并能用文字、图 () 形和符号语言表示；要点 2( ．会运用“两角分别相等的两个三角形相像”判断两个三角形相像，并解决简单的问题．难 ) 点 一、情境导入 ， α 与伙伴合作，一人画△，另一人画△′′′，使得∠和∠′都等于给定的∠ ABCABCAA ∠和∠′都等于给定的∠，比较你们画的两个三角形，∠与∠′相等吗？对应边的比 β BBCC BC ABAC ，，相等吗？这样的两个三角形相像吗？和同学们沟通． ′′ ′′′′ ABACBC 二、合作研究 研究点：两角分别相等的两个三角形相像 【种类一】利用判断定理证明两个三角形相像 60. ＝° ADE 如图，在等边△中，为边上一点，为边上一点，且∠ ABCDBCEAB (1) 求证：△∽△； ABDDCE (2)32 若＝，＝，求△的边长． BDCEABC (1) 分析：由题有∠ 60 ＝∠＝°，利用三角形外角的知识得出∠ ＝∠ ， 即 可 证 明 B A D C D E B C 的边长． ABC (2) △∽△；依据△∽△，列出比率式，即可求出△ ABDDCEABDDCE (1) 证明：在△中，∠＝∠＋∠，又∠＝∠＋∠，而∠＝∠＝ ABDADCBBADADCADEEDCBADE 60.60 °，∴∠＝∠在△和△中，∠＝∠，∠＝∠＝°， BADCDEABDDCEBADCDEBC ∴△∽△； ABDDCE AB BD x 3 (2)3 解：设＝，则＝－，由△∽△，∴ ABDCABDDCE ＝ ，∴ 9. ＝，∴＝即等边 DC DE 3 － x 2 1