2021年江西省景德镇市景杭职业高中高二数学理模拟试卷含解析

2021年江西省景德镇市景杭职业高中高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三棱锥S﹣ABC的顶点都在同一

2. 下列命题中，真命题的是 （） 年江西省景德镇市景杭职业高中高二数学理模拟试卷含 2021 解析 A. 已知则的最小值是 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 B. 已知数列的通项公式为，则的最小项为 1. 三棱锥S﹣ABC的顶点都在同一球面上，且SA=AC=SB=BC=，SC=2，则该球的体积为（ ） C. 已知实数满足，则的最大值是 D. 已知实数满足，则的最小值是 A．B．C．2πD．8π 参考答案： 参考答案： C B 略 考点： 球的体积和表面积． 专题： 计算题；空间位置关系与距离；球． 3. 设双曲线的渐近线方程为3x±2y=0，则a的值为（ ） 分析： 由勾股定理的逆定理可得SA⊥AC，SB⊥BC，取SC的中点O，连接OA，OB，则由直角三角形的 A．4B．3C．2D．1 斜边上的中线即为斜边的一半，即有球的半径r为1，运用球的体积公式计算即可得到． 参考答案： 解答： 解：由于SA=AC=SB=BC=，SC=2， C 222222 则SA+AC=SC，SB+BC=SC， 【考点】双曲线的简单性质． 即有SA⊥AC，SB⊥BC， 取SC的中点O，连接OA，OB， 【分析】由题意，，即可求出a的值． 则由直角三角形的斜边上的中线即为斜边的一半， 可得OA=OB=OC=OS=1， 【解答】解：由题意，， 即有球的半径r为1， ∴a=2， 故选：C． 则球的体积为=． 【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质．属基础题． 故选B． 2 4. 用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a，b，c中至少有 一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ） A．假设a，b，c不都是偶数 B．假设a，b，c都不是偶数 C．假设a，b，c至多有一个是偶数 D．假设a，b，c至多有两个是偶数 参考答案： 点评： 本题考查球的体积的求法，解题的关键是求出球的半径，同时考查直角三角形的性质以及勾 股定理的逆定理，考查运算能力，属于基础题 B