七年级数学上册 2.12 科学记数法例题与讲解 （新版）华东师大版

2.12　科学记数法1．科学记数法(1)概念：一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的n次幂表示一些大数，如，6 100 000 000＝6.1×1 000 000 000＝6.1×

2.12科学记数法 1．科学记数法 nnn (1)概念：一般地，10的次幂，在1的后面有个0，这样就可用10的次幂表示一 9 些大数，如，6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×10. n aa 像上面这样把一个大于10的数记成×10的形式，其中是整数数位只有一位的数， 这种记数法叫做科学记数法． (2)掌握科学记数法应注意以下几点： n aaa ①科学记数法把一个大数表示成×10的形式时，1≤＜10，即必须是整数位只有 nn 一位的数，大于10的数用科学记数法表示时，的规律为：10的指数比原数的整数位数 少1，用科学记数法表示大于10的数，只要先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数 n . n 例如：341257.31的整数位数是6，则＝6－1＝5，所以用科学记数法表示为3.412 5 5731×10. ②用科学记数法表示大数的方法是：将原数的小数点从右向左移动，一直移到最高位的 an 后面(即保留一位整数)，这时得到的数就是，小数点移动的位数就是，如1300000 95 000人＝1.3×10人，38万公里＝380000公里＝3.8×10公里． nn 谈重点 科学记数法中的确定方法(1)根据规律——比原数的整数位数少1；(2) 根据小数点移动的位数． 【例1】填空： (1)据中新社报道：2010年我国粮食产量达到540000000000kg，用科学记数法表示 这个粮食产量为__________kg； (2)重庆成为直辖市十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000 万元用科学记数法表示为__________万元； (3)去年龙岩市固定资产投资约为434亿元，用科学记数法表示为__________元； (4)到2010年3月21日止，广西及西南地区遭受百年不遇的旱灾致使农作物受灾面积 约4348千公顷，该数用科学记数法表示为__________千公顷． n 解析： 当表示的数大于10时，底数10的指数是正整数且等于所表示数的整数位数减 n 去1.(1)因为540000000000是一个大于10的十二位整数，所以＝12－1＝11，写成 116 5.4×10；(2)因为3730000是一个七位数，所以写成3.73×10；(3)因为434＝ 282810 4.34×10，且1亿＝10，所以434亿＝4.34×10×10＝4.34×10；(4)本题不用换算单 3 位，所以直接把4348写成科学记数法的形式为4.348×10. 116 答案： (1)5.4×10(2)3.73×10 103 (3)4.34×10(4)4.348×10 nn 解技巧 用科学记数法表示大数时关注的四个方面(1)关注“底数10的指数”( n aaa 是正整数且等于所表示数的整数位数减去1)；(2)关注“×10中的取值范围”(1≤＜1 12345 0)；(3)关注“十、百、千、万、十万、百万、千万、亿与相应的10、10、10、10、10、 678 10、10、10的互化”． 2．把用科学记数法表示的数写成原数 会把用科学记数法表示的大数还原成原数，其方法为——移动小数点法：根据10的指 nn 数来确定，是几，就把小数点向右移动几位． 1