2021年安徽省合肥市矾山中学高三数学文下学期期末试题含解析

2021年安徽省合肥市矾山中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知方程的三个实根可分别作为一

【解答】解：连接BD交AC于O，连接OB，过O作OM⊥BC于M，连接BM，BA，BC． 1111 年安徽省合肥市矾山中学高三数学文下学期期末试题含 2021 ∵BA=BC，O是AC的中点，∴OB⊥AC， 111 解析 ∵BEOB，∴四边形ODEB是平行四边形， 11 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 ∴OB∥DE， 1 是一个符合题目要求的 ∴DE⊥AC， ∴直线AC与直线DE所成的角为α=90°， 1. 已知方程的三个实根可分别作为一椭圆、一双曲线、一抛物线的离心率，则 ∵OM⊥BC，OM⊥BB， 1 的取值范围是（ ） ∴OM⊥平面BCCB， 11 ∴∠OBM为直线DE与平面BCCB所成的角β， 111 （A） （B） （C） （D） 参考答案： ∴cos（α﹣β）=sinβ=， D ∵正方体的棱长AB=2，∴OM=1，OB==， 设，由抛物线的离心率为1，知，故，所以 ∴OB==， 1 ，另外两根分别是一椭圆、一双曲线的离心率，故 ∴sinβ==． 有两个分别属于和的零点，故有且，即 故选A． 且，运用线性规划知识可求得．故选． 2. 如图所示，在正方体AC中，AB=2，AC∩BD=E，直线AC与直线DE所成的角为α，直线DE与平面 11111 BCCB所成的角为β，则cos（α﹣β）=（ ） 11 3. 已知复数满足（为虚数单位），则 () A． B． C．2 D． A．B．C．D． 参考答案： 参考答案： D A ∵，∴，∴，故应选D． 【考点】MI：直线与平面所成的角． 【分析】连接BD交AC于O，连接OB，过O作OM⊥BC于M，连接BM，BA，BC．求出α=90°，证明 1111 已知变量、满足的约束条件，则的最大值为 4. xy( ) OM⊥平面BCCB，得出cos（α﹣β）=sinβ=． 11